理科の実力

大学入試程度の基礎学力をつけようと、にがての物理と化学を勉強しました。

まず、全体をさーと流すために、旺文社・実戦問題集（’０８年用のセンター試験予想問題４回分）を制覇。大分、カンがもどってきたと・・・思った。

で、今回はいよいよ、物理の過去問（’０３年度）に挑戦！

結果は、２０点。（もちろん１００点満点）。うーん、現役のときですら５０点とれたのに・・・

敗因の分析

１　電気力線と等電圧線の違いが分からなかった

２　コンデンサーの回路問題は、相変わらず苦手だった

３　運動量と運動エネルギーの違いが、明確でなかった

特に３に関して疑問がわいた。

速さｖ１、質量ｍの物体が、止まっている質量Ｍの物体にぶつかったところ、ｍはその場でとまり、Ｍは速さｖ２で動き出した。速さｖ２を文字で表せ。

この場合

私は運動エネルギーを使って

１/２ｍｖ１の二乗＝１/２Ｍｖ２の二乗

とやったのですが、正解は単純に運動量保存の式で

ｍｖ１＝Ｍｖ２

とやればよかったのです。

わたしのやり方ですと、ｍ／Ｍにルートがかかってしまい、不正解になるんですね。

でも、どうしてダメなのか解りません！！

力学エネルギーも保存するから、いいような気がするんですけど・・・

まあ、基本ができてないっちゅうことなんですが。

 

 

酸化と還元

高校生になると理科は格段に難しくなる。まるで素人がエベレストに登るような感じである。

さて、中でも難所？となるのが私の場合は酸化と還元。

そもそも酸素と化合するのが酸化なのだが、酸性になるという意味ではないので紛らわしい。

しかし、定義が拡大されて、電子を放出する変化を全て酸化ということにされてしまった。

そこから酸化数というわけの解らないものが出現。化学の最初に、共有結合や最外殻電子の価電子数を習うのだが、それとはまた違う。

懐かしい『水平リーベ・・・』（Ｈ・Ｈｅ・Ｌｉ・Ｂｅ・・・）からＣ（炭素）は＋４、Ｏ（酸素）はー２などと習う。この数って絶対的なものだと思っているアタマには、このいわゆる原子の腕の数が変化するというのは、非常に混乱する。（二重結合や三重結合があるせいでしょうか）

まして

ＫＭｎＳＯ４＋Ｈ２ＳＯ４＋Ｈ２Ｏ２　⇒　Ｋ２ＳＯ４＋ＭｎＳＯ４＋Ｈ２Ｏ＋Ｏ２

とかなると、目が点！！

こんなん、どうやって係数をあわせりゃいいんじゃ！

そもそも、どういう方向に変化が進むのか？要するに基本ができていないんですかねぇ～。確かイオン化傾向ってのがあったから、Ｋ（カリウム）が先にイオン（Ｋ＋）になるかなぁとは思うのだが・・・

 

さらに酸化剤と還元剤の問題

ＫＭｎＳＯ４　⇒　Ｋ２ＳＯ４＋ＭｎＳＯ４　　

　過マンガン酸カリウムが酸化剤（自身は還元される）なのは、酸化数が現象しているから理解できるのだが・・・

Ｈ２Ｏ２　⇒　Ｈ２Ｏ＋Ｏ２

　過酸化水素水（オキシドール）が、なんで還元剤（自身は酸化される）なの？

酸素（Ｏ）に関しては、左辺で酸化数が－１のものが右辺ではー２になっているのだから

酸化数は減っている＝相手を酸化している＝酸化剤じゃないの？

因みに解説を見ると

Ｈ２ＯでなくＯ２の方に着目して、酸化数がー１から０になっているか還元剤ということ。でも素直に見るとＯ２ってのは、分離して出てきたものであり、本体は残りのＨ２０だと思うんですけど・・・

そもそも、Ｈ２Ｏ２が何か（ほかの物質）を還元しているわけでない（分離してるだけで）・・・ような気が

新時代の理科教科書

中学入試ではやたら、水溶液の問題がでる。

しかし、イオン化傾向はおろか、元素配列もしらない生徒達に化学反応を暗記させるのはいかがなものか？

今は中学でも、原子構造を詳しくやらないのに・・・

だいたい二酸化ナントカ？なんていわれてもねぇ～

むしろこの時期には、原始構造や元素配列などの暗記の方が楽しいと思うのだが。それと身近な物質が何でできているとか教えるがいいと思うんだけどなぁ。

さて、塩酸に鉄とアルミニウムを入れたとき泡がいっぱいでるのはどっちか？

（偏差値５０以下の中学入試問題です）

こんな実験、小学校でやった記憶ないなぁ・・・（むろん中学でも）

ウイルス（受験問題）

Ｋ中学の入試問題から

次の中で、原因がウイルスでないものを答えよ

１　エイズ

２　ＢＳＥ（狂牛病）

３　鳥インフルエンザ

４　エボラ出血熱

皆さんは自信を持って答えられますでしょうか？

えっ？わからん・・・。エイズは明らかにウイルスだよね。でも、他のは細菌・バクテリアの類なのか、細胞の異常、他の原因なのかわからない。癌は細胞が変異するものだとは思うが・・・

で、調べてみると

バクテリア＝真正細菌（古細菌や真核生物に対する用語）

ウイルスは確か、細胞を持たずに、他生物の細胞に寄生して増殖するやつって感じかなぁ。

 

 

 

 

最近の物理・化学は難しいおすなぁ～

最近の高校の物理と科学の教科書をめくると

結構、例題でもてごずる。

昔はこんなに難しくなかったような気がするのだが・・・

なんか、内容というか、取り扱っているものが斬新というか

昔の定番の問題と違って、勝手がちがう・・・

それとも、こちらがボケているのか？？？

＊最近の高校は、問題集まで配布されている！のは驚きです。

光、あれ

久しぶりにヒストリーＣＨを見ることができた。昨日はニュートンだった。

有名な学者は多いが、その中でも群を抜いて優秀な学者だったらしい。（個人的にはそこまでの認識がありませんでした。）

ニュートンが神への信仰から科学を研究したという話はきいたことがあるが、実際には、微妙に違うようだ。

まず、彼の初期の業績は光が七色の集合体であることを証明したこと。（とは知らなかった！へぇ～１００）なにせ、当時は夕焼けがなぜ赤いのかとかが、謎とされていた時代。

まさに、創世記の『光よ、あれ』ではないか！プリズムの分析（フランシス・ベーコンの論文より）により、白色光が七色のスペクトルに分かれるあれである。教会などには必ずステンドグラスがある。まさに、キリスト教の申し子。その後、光の性質を利用して反射望遠鏡を発明した。うーｍｍ、彼の業績はリンゴと引力、微分積分だけではないのですね。

彼はイギリス人なので、プロテスタントだったそうである。当時は名誉革命前でカトリック改宗を狙うジェームス二世がいたのだが、これを阻止して活躍したらしい。革命後は議員として社交界にデビューしたという。（人付き合いが悪いのは有名ですが、こういう時期もあったんですね。）

生い立ち

幼いころから才能を母と先生に見出される。母子家庭で貧しかったが、先生は母親に大学に行かせることを説得したという。大学入りたてのころにすでに、当時の最高レベルの数学ができたという。その後は独学で学問をマスターしたらしい。彼の人生を一変させたのはまず、デカルトの幾何学だったという。また、錬金術にも関心を持つようになり化学も研究したようだ。（当時はなぜ牛乳が腐るのか？とか謎とされていたらしい。）

彼はトリニティという大学で教授にまでなった。トリニティとは三位一体のことである。さて、彼は聖書の真意を探求することになる。彼の信仰は原理主義・教条主義的な盲信ではなかったようだ。確かに、彼はデカルトの機械論的哲学（神は自然には存在しない）に反感を抱くようにはなっていたが、彼の神とは、空想的な創造主でなく、大自然の摂理のようなものだったのではないかと類推する。よって、彼は『三位一体説』も大嘘であると見抜いていた。だが、トリニティ大学の教授が三位一体を否定するのはちょっと、まずかった。じきに、彼の考えは世間に知られるようになってしまう。

彼は科学的な観点から、聖書に書かれた奇跡にも合理的理由があると考え検証した。例えばエゼキエル書に書かれたソロモン神殿の記述から資材の種類、量、図面を書き、その聖書本文の誤りまで見つけて訂正したという。（やはり聖書は人によって書かれていたのだ！聖書は神からのテレグラム通信の筆記ではない）

また、聖書の記述から年代をつける作業までこなしたという。彼は数学や科学も古代の知恵にあると考えいてた。そして、なんと

モーセはギリシャのピタゴラスと出会った

と考えたようだ。

とにかく、ダビンチコードの数百年前に三位一体説のウソは暴かれていた！！

というお話でした。

最近の高校理科

テスト対策で高校の理科の教科書をコピーした。最近のシステムは昔と違って基礎理科（理科基礎か？）Ａ、Ｂとかあって、わけがわからない。

中にはＡ４版のカラフルな教科書もあり。で、生物と化学を見たのだがかなり詳しくなっている！！（25年以上前に比べて）いくらブランクがあるとはいえ、このオレが解らないことが結構多い！でも、中学受験の理科で鍛えられたのでその知識が役立つ。逆に言うと、普通の公立の生徒がこれを理解するの至難の業か？とも思う。

化学Ⅱの参考書・問題集も探したのだが、今は単独のものが見当たらない。すべて化学Ⅰとのセットになっている。

私の記憶がぼけたのか現役の時にはなかった（はず）の語句が多い。またこれはいい面なのだが、記述も丁寧で詳しい。例えば生物の浸透圧については赤血球の細胞膜を例に説明してある。また、植物では細胞壁があるため浸透圧で水分を吸っても破裂しないと説明されており、『へぇ～、へぇ～』

また、化けⅡ（化学Ⅱ）では分子間力（ファンデルワールス力）や分子の極性・共有電子対などかなり詳しく取り扱っている。多少は量子力学や宇宙論・統一理論・クォークなどの素粒子理論の本も読んでいる私ですらタジタジの内容。

むかしは、こんなに細かく書いてなかったような気がするんだがなぁ・・・

最近の科学技術の進歩でＤＮＡ研究や宇宙論、素粒子理論が多少詳しくなったせいもあるのでしょうが、教科書の内容自体が進化しているように感ずるのは私だけでしょうか？それとも隠れ理系クラスで、きちんと理科の勉強をしていなかったのか？

映像科学館（ＮＨＫ）

ＮＨＫの映像化科学館という短時間番組がある。ときどき偶然見るのだが、これがなかなかいい。今回は恐竜の話でした。

恐竜が食べていたのは裸子植物。へぇ～、へぇ～、へぇ～。

　裸子植物。進化でやりましたね。普通は海草からコケ、シダなどの胞子植物。次に出てくるのが裸子植物で、イチョウ、球果類（マツボックリをつくるもの）、フネツム類、ソテツ類。

ところが、或る時代から被子植物が誕生する。

裸子植物から被子植物へ　　

　　花と昆虫　　花を咲かせる植物が登場。昆虫は花粉を運ぶことで、より被子植物は広い範囲で繁殖する（現在２２万種ほど）こととなる。おかげで、裸子植物は居場所がなくなり、衰退。（全体で７４０種程度。イチョウは現在では１種類しかない）

巨大恐竜は適応できず

　なんと巨大恐竜は被子植物を食べることができなかった。歯の構造のせいでしょうか？　

　一部（トリケラトプスなど）の恐竜は適応できた。アゴが発達していたため。暖かい地方（花が咲くような）で繁殖した。

被子植物の更なる進化

　　　花だけでなく、果実を作るようになる。現在の哺乳類はだいたい、果物を食べるのだが、昔は適応できずほろんだ生物も多かった。

隕石の衝突による寒冷化がさらに拍車をかける

　　６５００年前（中生代前）の隕石の衝突により、さらに恐竜・翼竜の衰退に拍車がかかり、絶滅に繋がったのではないか。

翼竜

　恐竜とは違う種類の爬虫類。翼というより、一枚の幕になっていて、グライダーのように滑空する。　　空洞の骨（１ミリ程度）は軽くて丈夫で、空を滑空しながら海の魚をとる（全世界に化石あり）

始祖鳥

　　ウロコが羽毛に進化。歯があり、鋭いツメもある。羽毛の集合が翼となっている。

　　ジュラ紀の森の中を飛ぶ（翼竜のように大空を飛ぶことはできない）

　化石はドイツだけでしか発見されておらず、したがって今の鳥の先祖ではない！！　　へぇ～！

シノルニス

　　始祖鳥より小型。胸の骨が発達（翼を動かす筋肉が発達）しており、骨も空洞で現在の鳥と同じ。最初の鳥類（白亜紀に繁栄）と考えられる。

翼竜は巨大化の一途をたどる

　　３０センチから数メートルへ。やがて、恐竜とともに絶滅。

数学の勉強方法

思うに数学の勉強って将棋の勉強に似ている。

要は実力をつける、の一言に尽きるのですが、では実力って何？

と言われると説明するのは難しい。

将棋は誰しも最初は、誰かに手ほどきしてもらわなければならない。

やがて本を読んで定跡や手筋を覚え、いろんな人との実戦を重ねて上達していく。

だが、中原名人が言うように『将棋は研究してもそんなに強くなりません』という言葉も厳しい現実のようだ。

まあ、数学の大学受験程度の勉強（たとえ東大入試でも）だと、将棋の名人レベルの話とは比較にならないものだが・・・

将棋の場合、定跡の前に常識というものがある。シロウトの将棋の場合、これがない人が多い。さらに、格言といのもあって、これがなかなか役に立つ。

では、数学にもこの格言みたいなものがあるか？本来これが、チャート式のチャートや指針にあたるものだが、

残念ながら、そのネーミングほどチャートや指針がその名に適っているかというとはなはだ企画倒れ・・・って感じでしょうか？

 

小学校の算数は簡単だったな。テストでも時間が余って仕方なかった。

中学の数学も最初のテスト（なんと５０点だった。恥ずかったなぁ）以外は楽勝だった。

だが、中３の３学期ころから、グラフの問題の難しい奴ができなくなった。あれっ？

高校に入り最初の小テスト。因数分解の難問が４題。手も足も出ず。屈辱の０点。

恒等式、ド・モルガンの法則、Ｅｔｃ。うっ進度は速くてついていけない！

高校２年　数Ⅱｂなので空間ベクトル、数列など新分野となる。ある日、テストが返され、いきなり名前が呼ばれる。え、えええええええ

なんと俺がトップだよ！そういえば、今回はよく予習していたなぁと改めて思い当たる。

高校３年　なぜか理系のクラスになってしまった。数Ⅲ、わりと頑張りました。極限の計算が面白かったなぁ。補充問題までやったっけ。

東大の問題をみると毎年大問が６題。総合問題ぽい。しかも、既知の問題はまずない。

でも各設問の（１）（２）などは割りと簡単で、中学生でも十分理解できる内容だ。

ただ、計算が速く正確にできないと苦しい。また完答するのもかなり大変だろう。

普通のレベルの生徒がこの手の問題で及第点をとるには、よほど効率よく勉強しないと無理だろう。

独学では無理ではないでしょうか？

 

 

チャート式について

数学の参考書といえば、チャート式が一番有名でしょうか？

創始者は星野華水先生という人らしい（１９３４年ごろというので昭和１９年ごろか）

その後橋本純次先生が引き継いだので、我々の世代が知っているのはこの方のチャート（Ｂ６版）である。（なお、現在のＡ５版のチャートはチャート式編集部？とかいうのが著者のようだ）

で、チャート式のポリシーが『はしがき』（数Ⅲより）に書かれているので改めて紹介したい。

内容の重点、急所がどこのにあるか、問題の解放をいかにして思いつくか

を海図（チャート）のように、端的にわかりやすく指示して、数学のコツが、自然にのみこめるようにする

のが当初からのチャート式の精神・・・ということらしいのだが

より詳しくは数Ⅰの『緒言』にある。

ＣＨＲＡＴとは何？

 問題海の全面をことごとく一眸（いちぼう）の中に収め、もっともやすらかな航路を示し、あわせて乗り上げやすき暗礁や浅瀬を一目瞭然たらしめる海図（元祖チャート式代数学巻頭言より）

とある。つまり数学の問題を解くことは大海を航海するようなものだから、見渡す限り何の目印もない大海原だ。よって問題の解答も定理や公式の海のかなたに没していて見えない。だから航路を発見し、羅針盤の針をどこへ向けるのかを決めるには、根底となる定理・公式の知識はもちろん、問題の条件に応じてその知識を操るすべを習得しなけらばならない。・・・と説いている。

で、具体的には

①根底の事項をはっきとつかんでおく（公式・定理など）　

ということで、これを赤い枠で囲み、『諸君の頭に一目で刻みつくようにしてある』とのたまうのだが・・・

例えば

a=a'd, b=b'd 　とすると　a',b'は互いに素　m=ab'=a'b=a'b'd  ab=md     

 って感じです。（実際は周りを赤線の枠で囲まれているのですが）

つづいて、待ってました！のチャート

②チャートによって、根底事項を問題上に生かす

これが学習の第二段の心構え・・・だそうです。例えば

三角形の辺と角の関係には①辺でいくか②角でいくか（チャート６３）

って感じです。

なんだかありがたいような、味気ないような。結局、ついていけずに（そんなに数学が得意でない普通の高校生）挫折した人間がいうのもナンですが、だからナンなの？って感じでした。

でも、これをやり通した（特に赤チャートの場合）人のレベルだと、結構いい参考書なんでしょうかね？

最後に問題解法の大道を紹介します。

こうやれば必ずとけるという百発百中の方法はない。とにかくたくさん問題をとくことだ。（確かに将棋でもそれしかない）

だが、最近は人間の物の考え方の研究がされ、問題解法の考え方もいくらか具体化してきているのである。

 ①進路決定　　　⇒　　　題意の理解

　　　どこから出発してどこへ行くのか。出発と目的の港を決める。

②指針　　　　　　⇒　　問題解法の方針

　　出発する港と目的の港の間に、船の通る道を見つける。このとき、海図（チャート）がものをいう。目的の港に近づいても、なかなか入港が難しい時には、水先案内人の船に案内してもらう。

③出航　　　　　　⇒　　　答案

　　定めた進路にしたがって船（計算）を進める。つまり、速く正確に計算しろってこと。

④検討　　　　　　⇒　　答案の検討

　　要するに確かめ算数や、カン違い、条件のチェックなど

　

 うーん、ボクには海図がモノを言ってくれなかったなぁ・・・

水先案内人も登場してくれなかったなぁ・・・

これって私だけ？？？

将棋の本で勉強するのと同じで、独学だとほとんどの人間が最初の１０ページぐらいで挫折するのではないでしょうか？

だいたい、主題（いわゆる例題）が数Ⅰの場合、３２５題。練習問題（赤チャートでは試練！という）が７２０題。いくらなんでも多すぎる！！

もう少し、エッセンスを絞れないものでしょうか？

これを１年でやり終えるのは不可能です。 

結局、数学の参考書づくりにこそチャートが必要ではないのか？